April 18, 2012, 8:01 pm

صدر في ألمانيا، كتاب جديد بعنوان Generalized Derivations of Semiprime Rings(الاشتقاقات العامة للحلقات شبه الأولية) للباحث في كلية التربية بالجامعة المستنصرية التدريسي محسن جبل عطية، تناول فيه نظريات جديدة في علم جبر الرياضيات.

ويقدم الكتاب بصفحاته 153 بمقدمة وتمهيد وستة فصول وخاتمة رؤية جديدة حول موضوع الحلقات الدراسية الرياضية في الجبر، مبنيةً على استقراء نظريات علمية سابقة، والخروج بنتائج تكون أيسر في الاستخدام بالنسبة للباحثين وللطلبة.

وتضمن الفصل الاول الذي حمل عنوان (أوليات) تعاريف أساسية،  ونتائج أساسية مرتبطة بالمفاهيم التي تم استخدامها في الكتاب كالحلقات الأولية والحلقات شبه الأولية، والاشتقاقات، فيما تناول الفصل الثاني والذي حمل عنوان (بعض أنواع الاشتقاقات على الحلقات شبه الأولية و الأولية) الاشتقاقات عندما يسمح لها بتحقيق بعض الشروط على الحلقات الأولية وشبه الأولية.

وعرض الفصل الثالث (الشروط الضامنة للاشتقاقات على الحلقات الأولية والحلقات شبه الأولية) نتائج في الابدالية للحلقات شبه الأولية مع الاشتقاق، الاشتقاقات من النوعين *Uو**U، الاشتقاق من النوع***U، فيما ركز الفصل الرابع (نظريات في الابدالية للحلقات مع الاشتقاقات) على اشتقاق ^1dU، واشتقاق^2dU.

وتناول الفص الخامس الذي حمل عنوان  (نتائج إضافية في الاشتقاقات للحلقات شبه الأولية) الابدالية في الحلقات الأولية وشبه الأولية، ونتائج حول الاوتومرفزمات مع الاشتقاقات للحلقات شبه الأولية، واشتقاق-iΒللحلقات شبه الأولية، أما الفصل السادس (الاشتقاقات العامة للحلقات شبه الأولية) فبحث عن الاشتقاقات العامة مع الابدالية للحلقات شبه الأولية، والعناصر المعتمدة في الحلقات شبه الاولية، الاشتقاقات الابدالية والاشتقاقات الابدالية من النمط الثاني للحلقات شبه الأولية.